圖12.2.4直線式感應同步器的工作原理

當滑尺上的正弦繞組和余弦繞組分別以1～10kHz的正弦電壓激磁時，將產生同頻率的交變磁通；該交變磁通與定尺繞組耦合，在定尺繞組上將產生同頻率的感應電勢。感應電勢的大小除了與激磁頻率、激磁電流和兩繞組之間的間隙有關外，還與兩繞組的相對位置有關。如果在滑尺的余弦繞組上單獨施加正弦激磁電壓，感應同步器定尺的感應電勢與兩繞組相對位置的關系如圖12.2.5所示。　　當滑尺處于A點時，余弦繞組C和定尺繞組位置相差1/4節距，即在定尺繞組內產生的感應電勢為零。隨著滑尺的移動，感應電勢逐漸增大，直到B點時，即滑尺的余弦繞組C和定尺繞組位置重合時（1/4節距位置），耦合磁通最大，感應電勢也最大。滑尺繼續右移，定尺繞組的感應電勢隨耦合磁通減小而減小，直至移動到C點時（1/2節距處），又回到與初始位置完全相同的耦合狀態，感應電勢變為零。滑尺再繼續右移到D點時（3/4節距處），定尺中感應電勢達到負的最大值。在移動一個整節距（E點）時，兩繞組的耦合狀態又回到初始位置，定尺感應電勢又為零。定尺上的感應電勢隨滑尺相對定尺的移動呈現周期性變化（如圖12.2.5中的曲線1）。同理，如果在滑尺正弦繞組上單獨施加余弦激磁電壓，則定尺的感應電勢如圖12.2.5中的曲線2所示。一般選用激磁電壓為1～2V，過大的激磁電壓將引起大的激磁電流，導致溫升過高，而使其工作不穩定。

圖12.2.5感應電勢與兩繞組相對位置的關系S－正弦繞組 C－余弦繞組

基于以上分析，定尺的感應電勢隨滑尺的相對移動呈周期性變化，這樣便把機械位移和感應電勢相互聯系起來。假設在滑尺的正弦或余弦繞組上單獨施加的正弦激磁電壓為 　　　　　　　　　　　　　（12.2.1）則正弦或余弦繞組在定尺上相應產生的感應電勢分別為 　　　　　（12.2.2） 　　　　　　（12.2.3）式中K——電磁耦合系數；X——機械位移；W——繞組節距；、W——勵磁電壓的幅值和頻率。式中的符號（＋、－）表示滑尺移動的方向。由此可見，定尺的感應電勢取決于滑尺的相對位移，故可通過感應電勢測量位移。　　當位移超過節距W時，感應同步器的輸出電勢不能反映位移的絕對值，只能反映滑尺與定尺的相對位移，為了在較大范圍測量位移的絕對值，需要對上述的基本感應同步器加以改進，通常有以下兩種方法：（1）采用三重直線感應同步器。

三重直線感應同步器在測量范圍4m內都可得到位移的絕對值，總分辨率小于0.01mm。三重直線感應同步器的定尺上有粗、中、細三組繞組，組成三個獨立的傳感通道，其中細繞組的節距W為2mm，用來確定2mm以內的位移，中繞組的W為200mm，用來確定2—200mm范圍內的位移，粗繞組的W為4000mm，用來確定200—4000mm范圍內的位移，這樣就建立了一個絕對坐標測量系統，但這種測量系統的電路較為復雜。

（2）接長法。

常用的標準型直線式感應同步器的定尺長度為250mm，當測量長度越過250mm時，可以將感應同步器的多塊定尺接長使用。定尺接長后測量誤差增大，而且體積較大。

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